监理通知单应该由项目经理签收，因为项目经理是整个项目团队的负责人，具有权威性和责任感。项目经理对项目的进展情况有着更全面的了解，对于监理通知单中的内容也更具有解释权。此外，项目经理的签收也是监理部门与项目部门之间沟通的一种认可和接受，能够提高监理工作的执行效率和项目进展的管理效果。