桐乡的灵活就业人员可以享受生育津贴。但要享受生育津贴，需要满足一些条件：

首先，该灵活就业人员需要在桐乡市区内合法登记并缴纳社会保险。其次，该人员为女性，年龄在16周岁以上，50周岁以下，并且符合《中华人民共和国社会保险法》规定的生育保险缴费年限和生育保险待遇领取条件。

一旦满足以上条件，灵活就业人员可以享受生育津贴，标准为每个新生儿5000元，最多不超过2个。

请注意，以上信息可能存在已更新的情况，具体以桐乡市当地的相关政策法规为准。